기초 수학 예제

$\frac{u v}{{(2 u^{4} v^{- 4})}^{2}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 u^{4} v^{- 4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{u v}{{(2 u^{4})}^{2} {(v^{- 4})}^{2}}$

단계 1.2

$2 u^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{u v}{2^{2} {(u^{4})}^{2} {(v^{- 4})}^{2}}$

단계 1.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{u v}{4 {(u^{4})}^{2} {(v^{- 4})}^{2}}$

단계 1.4

${(u^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{u v}{4 u^{4 \cdot 2} {(v^{- 4})}^{2}}$

단계 1.4.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{u v}{4 u^{8} {(v^{- 4})}^{2}}$

$\frac{u v}{4 u^{8} {(v^{- 4})}^{2}}$

단계 1.5

${(v^{- 4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{u v}{4 u^{8} v^{- 4 \cdot 2}}$

단계 1.5.2

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{u v}{4 u^{8} v^{- 8}}$

$\frac{u v}{4 u^{8} v^{- 8}}$

단계 1.6

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{u v}{4 u^{8} \frac{1}{v^{8}}}$

단계 1.7

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$4$ 와 $\frac{1}{v^{8}}$ 을 묶습니다.

$\frac{u v}{u^{8} \frac{4}{v^{8}}}$

단계 1.7.2

$u^{8}$ 와 $\frac{4}{v^{8}}$ 을 묶습니다.

$\frac{u v}{\frac{u^{8} \cdot 4}{v^{8}}}$

$\frac{u v}{\frac{u^{8} \cdot 4}{v^{8}}}$

단계 1.8

$u^{8}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{u v}{\frac{4 u^{8}}{v^{8}}}$

$\frac{u v}{\frac{4 u^{8}}{v^{8}}}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$u v \frac{v^{8}}{4 u^{8}}$

단계 3

$u$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$u v$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u (v) \frac{v^{8}}{4 u^{8}}$

단계 3.2

$4 u^{8}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u (v) \frac{v^{8}}{u (4 u^{7})}$

단계 3.3

공약수로 약분합니다.

$u v \frac{v^{8}}{u (4 u^{7})}$

단계 3.4

수식을 다시 씁니다.

$v \frac{v^{8}}{4 u^{7}}$

$v \frac{v^{8}}{4 u^{7}}$

단계 4

$v$ 와 $\frac{v^{8}}{4 u^{7}}$ 을 묶습니다.

$\frac{v \cdot v^{8}}{4 u^{7}}$

단계 5

지수를 더하여 $v$ 에 $v^{8}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$v$ 에 $v^{8}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$v$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{v^{1} v^{8}}{4 u^{7}}$

단계 5.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{v^{1 + 8}}{4 u^{7}}$

$\frac{v^{1 + 8}}{4 u^{7}}$

단계 5.2

$1$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{v^{9}}{4 u^{7}}$

$\frac{v^{9}}{4 u^{7}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$